UNIDAD NUMERO 1.

 

UNIDADES DEL S.I.

Reglas de escrituras:

1. Los símbolos de las unidades cuyos nombres no deriven de nombres propios, se escriben con letras arábigas y con mayúsculas cuando sean nombres propios.

Ejemplo: m(masa); P(potencia).

2. No se colocan puntos juego de los símbolos.

3. El producto entre unidades se indicarán mediante un punto a media altura o un espacio.

Ejemplo: Newton metro= N.m= Nm

4. La división entre unidades se indicarán mediante una línea inclinada, horizontal o con exponente negativo.

5. Debe haber un espacio entre el valor numérico y la unidad.

6. En una cantidad numérica para separar la parte entera como la parte decimal, se hará una separación en grupos de tres cifras comenzando a contar desde la coma decimal, mediante un espacio blanco y sí va seguido de una unidad deberá separarse con un espacio, ya more utiliza los puntos para separar miles de millones.

7. La flecha está representada por:

El año por cuatro dígitos, los meses y los días por dos dígitos y separados por un guión (-) en el orden de año, mes y día.

8. El tiempo está representado por:

 Las horas, minutos y segundos por dos dígitos y separados por dos puntos (:) en el orden de hora, minutos y segundos.

Las horas, minutos y segundos por dos dígitos y separados por dos puntos (:) en el orden de hora, minutos y segundos.

UNIDADES DERIVADAS.

Las unidades derivadas son parte del Sistema Internacional de Unidades y se derivan de las unidades básicas que son:

metro (m), unidad de longitud kilogramo (kg), unidad de masa Segundo (s), unidad de tiempo amperio (A), unidad de intensidad de corriente eléctrica kelvin (K), unidad de temperatura mol (mol), unidad de cantidad de sustancia candela (cd), unidad de intensidad luminosa En abril de 1795 en Francia se estableció el

decreto del sistema métrico decimal tomando el 10 como base.

 

NOTACIÓN CIENTÍFICA.

La notación científica (o notación índice estándar) es una manera rápida de representar un número utilizando potencias de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar muy

fácilmente números muy grandes o muy

pequeños.

Los números se escriben como un producto: siendo: un número real mayor o igual que 1 y menor que 10, que recibe el nombre de coeficiente. un número entero, que recibe el nombre de exponente u orden de magnitud.

La notación científica utiliza un sistema llamado coma flotante, o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.

Operaciones matemáticas con notación científica

Suma y resta

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deben sumar los coeficientes , dejando la potencia de 10 con el mismo grado. En caso de que no tengan el mismo exponente, debe convertirse el coeficiente, multiplicándolo o dividiéndolo por 10 tantas veces como se necesite para obtener el mismo exponente.

Ejemplos:

    2×105 + 3×105 = 5×105

    3×105 - 0.2×105 = 2.8×105

    2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 = (tomamos el exponente 5 como referencia)

    = 0,2 × 105 + 3 × 105 - 0,06 ×105 = 3,14 ×105

Multiplicación

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes.

Ejemplo:

    (4×1012)×(2×105) =8×1017

División

Para dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los coeficientes y se restan los exponentes.

Ejemplo: (48×10-10)/(12×10-1) = 4×10-9

Potenciación

Se eleva el coeficiente a la potencia y se multiplican los exponentes.

Ejemplo: (3×106)2 = 9 ×1012.

Radicación

Se debe extraer la raíz del coeficiente y se divide el exponente por el índice de la raíz.

Ejemplos:

    \sqrt{9\cdot 10^{26}} = 3\cdot 10^{13}

    \sqrt[3]{27\cdot 10^{12}} = 3\cdot 10^{4}

PREFIJOS DE LA UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL.

Los prefijos del SI para nombrar a los múltiplos y submúltiplos de cualquier unidad del Sistema Internacional (SI), ya sean unidades básicas o derivadas. Estos prefijos se anteponen al nombre de la unidad para indicar el múltiplo o submúltiplo decimal de la misma; del mismo modo, los símbolos de los prefijos se anteponen a los símbolos de las unidades.

Los prefijos pertenecientes al SI los fija oficialmente la Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Bureau International des Poids et Mesures), de acuerdo con el cuadro siguiente

    : 7 cm = 7 × 10-2 m = 7 × 0,01 m = 0,07 m

    3 MW = 3 × 106 W = 3 × 1 000 000 W = 3 000 000 W

Estos prefijos no son exclusivos del SI. Muchos de ellos, así como la propia idea de emplearlos, son anteriores al establecimiento del Sistema Internacional en 1960; por lo tanto, se emplean a menudo en unidades que no pertenecen al SI.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

Las cifras significativas (o 'dígitos significativos') representan el uso de una o más escala de incertidumbre en determinadas aproximaciones.

Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene 3. Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos últimos suelen indicarse como potencias de 10. También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual.

Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma un numero a el 6 por que el 7 es mayor que 5 así que queda 5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por que el 4 es menor que 5.

El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto, por ejemplo, al determinar el volumen de un líquido con una probeta cuya resolución es de 1 ml, implica una escala de incertidumbre de 0,5 ml. Así se puede decir que el volumen de 6 ml será realmente de 5,5 ml a 6,5 ml.

El volumen anterior se representará entonces como (6,0 ± 0,5) ml. En caso de determinar valores más próximos se tendrían que utilizar otros instrumentos de mayor resolución, por ejemplo, una probeta de divisiones más finas y así obtener (6,0 ± 0,1) ml o algo más satisfactorio según la resolución requerida.