METODO PARALELOGRAMO
En este método, los vectores se deben trasladar (sin
cambiarle sus propiedades) de tal forma que la "cabeza" del uno se
conecte con la "cola" del otro (el orden no interesa, pues la suma es
conmutativa). El vector resultante se representa por la "flecha" que
une la "cola" que queda libre con la "cabeza" que también
está libre (es decir se cierra un triángulo con un "choque de
cabezas" . En la figura 1 se ilustra el método.
Figura 1
En la figura 1 el vector de color negro es la suma
vectorial de los vectores de color rojo y de color azul.
Si la operación se hace gráficamente con el debido
cuidado, sólo bastaría medir con una regla el tamaño del vector de color negro
utilizando la misma escala que utilizó para dibujar los vectores sumandos (el
rojo y el azul). Esa sería la magnitud de la suma. La dirección se podría
averiguar midiendo con un transportador el ángulo que forma con una línea
horizontal.
Pero no nos basta con saberlo hacer gráficamente.
Tendremos que aprenderlo a realizar analíticamente. Para ello se deben utilizar
los teoremas del seno y del coseno y si es un triángulo rectángulo se utilizará
el teorema de Pitágoras.
En el caso de la figura 1 las relaciones posibles
entre los lados de ese triángulo son las siguientes:
Ejemplo:
Supongamos que en dicha figura los vectores sean la
magnitud fuerza. Asumamos además que el ángulo entre los vectores sumandos (el
rojo y el azul) es igual a 60.0º y que sus módulos son respectivamente 100
dinas (rojo) y 90.0 dinas (azul). Deseamos calcular el vector resultante.
Para ello empleemos la relación:
su dirección sería:
su direccion seria:
MÉTODO GRÁFICO DEL POLÍGONO
Cuando vamos a sumar más de dos vectores, podemos
sumar dos de ellos por el método del triángulo. Luego el vector resultante
sumarlo con otro vector también por el método del triángulo, y así
sucesivamente hasta llegar a obtener la resultante final.
Otra forma de hacer la suma, es utilizando el llamado
método del polígono. Este método es simplemente la extensión del método del
triángulo. Es decir, se van desplazando los vectores para colocarlos la
“cabeza” del uno con la “cola” del otro (un “trencito”) y la resultante final
es el vector que cierra el polígono desde la “cola” que quedo libre hasta la
“cabeza” que quedo también libre (cerrar con un “choque de cabezas”).
Nuevamente el orden en que se realice la suma no interesa, pues aunque el
polígono resultante tiene forma diferente en cada caso, la resultante final
conserva su magnitud, su dirección y su sentido.
Este método sólo es eficiente desde punto de vista
gráfico, y no como un método analítico. En la figura 1se ilustra la suma de
cuatro vectores.
Para sumar más de dos vectores concurrentes en forma
gráfica, se utiliza el llamado método del polígono. Dicho método consiste en trasladar
paralelamente a sí mismo cada uno de los vectores sumados, de tal manera que al
tomar uno de los vectores como base los otros se colocarán uno a continuación del
otro, poniendo el origen de un vector en el extremo del otro y así
sucesivamente hasta colocar el último vector.
La resultante será el vector que una el origen de los vectores con el
extremo libre del último vector sumado y su sentido estará dirigido hacia el
extremo del último vector.
